1) on lit A(a;f(a))
2) coeff-directeur de la tangente (T)
m=f '(a) par définition du nombre
dérivé
3) soit M(x;y) un pt de (T)
alors on obtient aussi que :
m=(yM-yA)/(xM-xA)
donc m=(y-f(a))/(x-a)
donc f'(a)=(y-f(a))/(x-a)
donc y-f(a)=f'(a).(x-a)
donc (T) : y=f'(a)(x-a)+f(a)
4) application : f(x)=-3x²+7x+8
f'(x)=-6x+7 et a=1
donc (T) : y=f'(1)(x-1)+f(1)
soit (T) : y=x+11
