Bonjour,
A. calculer 3 x 10⁻⁴ x 7 x 10⁶ x 1,25 et donner le résultat sous forme d'un entier
3 x 10⁻⁴ x 7 x 10⁶ x 1,25 = 3 x 7 x 1,25 x 10⁽⁻⁴⁺⁶⁾
3 x 10⁻⁴ x 7 x 10⁶ x 1,25 = 26,25 x 10²
3 x 10⁻⁴ x 7 x 10⁶ x 1,25 = 2625
B. a) calculer :
[tex](3 - 4 * \frac{2}{3} ) : \frac{1}{12} = \\ \\ (3 - \frac{8}{3} ) * 12 = \\ \\ ( \frac{9}{3} - \frac{8}{3} )*12 = \\ \\ \frac{1}{3} *12 = \frac{12}{3} = 4[/tex]
C. Trouver un nombre entier compris entre 300 et 350 qui soit le carré d'un nombre entier :
300 < n < 350
n = 324 = 18²
D. Factoriser :
(x - 8)² - 9 = (x - 8)² - 3² = (x - 8 - 3)(x - 8 + 3) = (x - 11)(x - 5)
Déterminer les nombres b et c : b = 11 et c = 5
E. a) longueur de l'hypothénuse :
On utilise le théorème de Pythagore :
H² = 14,4² + 19,2²
H² = 207,36 + 368,64
H² = 576
H = √576
H = 24 cm
b) développer et réduire E :
E = (3x - 4)² - (3x - 5)(3x - 3)
E = 9x² - 24x + 16 - (9x² - 9x - 15x + 15)
E = 9x² - 24x + 16 - 9x² + 9x + 15x - 15
E = 1
F. résoudre :
(x - 6)(3x - 93) = 0
un produit est nul si au moins l'un de ses facteurs est nul :
x - 6 = 0 ou 3x - 93 = 0
x = 6 ou 3x = 93
x = 6 ou x = 93/3
x = 6 ou x = 31
S = {6;31}
G. Calculer :
2⁴(3⁴ - 4³) = 4²(3² x 3² - 2³ x 2³) = 16(9 x 9 - 8 x 8) = 16(81 - 64) = 16 x 17 = 272
