1)
a) (50 × 80) ÷ 2 = 2 000 (m²)
b) 2 000 ÷ 2 = 1 000 (m²)
2)
a) AB = 50 donc 0 ≤ x ≤ 50
b) d'après le théorème de Thalès : AE / AC = AD / AB
donc : AE / 80 = x / 50
donc : 50×AE = 80x
donc : AE = 80x / 50 = 8x / 5
c) aire ADE = ((8x / 5) × x) ÷ 2
= (8x² / 5) ÷ 2
= 8x² / 10
= 0,8x²
3)
a) h(x)=0,8x²
donc : h(0) = 0,8×0² = 0
h(5) = 0,8×5² = 20
h(10) = 0,8×10² = 80
h(15) = 0,8×15² = 180
h(20) = 0,8×20² = 320
h(25) = 0,8×25² = 500
h(30) = 0,8×30² = 720
h(35) = 0,8×35² = 980
h(40) = 0,8×40² = 1 280
h(45) = 0,8×45² = 1 620
h(50) = 0,8×50² = 2 000
b) l'image de 20 est 320
l'antécédent de 20 est 5
c) voir pièce jointe
d) je ne peux pas le faire pour toi sur ton graphique
e) d'après la question 1) b), chaque terrain doit avoir une aire de 1 000 m².
sur le graphique l'antécédent de 1 000 par la fonction h semble être
légèrement supérieur à 35.
il faudra donc laisser un peu plus de 35 m entre A et D pour résoudre le
problème.
(si on résout l'équation 0,8x²=1000, on trouve la valeur exacte qui est :
√1250 donc 35,355339059327....... m mais ça n'est pas demandé. J'ai
fait ce calcul juste pour vérifier que la réponse : " légèrement supérieur à
35" est bien cohérente.)
