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résolu

Bonjour es ce que quelqu'un pourrait m'apporter son aide.

On considère le programme de calcul ci-dessous:
• Choisir un nombre de départ.
• Calculer le triple de ce nombre.
• Retrancher 1.
• Multiplier pas 4.
• Enlever le double du nombre de départ au dernier résultats.
• Ajouter 4.

1) Quel est le résultat final qua'd on choisit 7 comme nombre de départ ? Recommencer en prenant 10, puis -2.

2) Comment peut-on passer, en u'e seule étape du nombre choisi au résultat final? Démontrer que ce dernier toujours vrai pour n'importe quel nombre de départ.

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonsoir,

1) Quel est le résultat final quand on choisit 7 comme nombre de départ ?
• Choisir un nombre de départ.
7
• Calculer le triple de ce nombre.
7 x 3 = 21
• Retrancher 1.
21 - 1 = 20
• Multiplier pas 4.
20 x 4 = 80
• Enlever le double du nombre de départ au dernier résultat.
80 - (7 x 2) = 80 - 14 = 66
• Ajouter 4.
66 + 4 = 70

Recommencer en prenant 10
• Choisir un nombre de départ.
10
• Calculer le triple de ce nombre.
10 x 3 = 30
• Retrancher 1.
30 - 1 = 29
• Multiplier pas 4.
29 x 4 = 116
• Enlever le double du nombre de départ au dernier résultats.
116 - (10 x 2) = 116 - 20 = 96
• Ajouter 4.
96 + 4 = 100

puis -2
• Choisir un nombre de départ.
- 2
• Calculer le triple de ce nombre.
- 2 x 3 = - 6
• Retrancher 1.
- 6 - 1 = - 7
• Multiplier par 4.
- 7 x 4 = - 28
• Enlever le double du nombre de départ au dernier résultat.
- 28 - (- 2 x 2) = - 28 - (- 4) = - 28 + 4 = - 24
• Ajouter 4.
- 24 + 4 = - 20

2) Comment peut-on passer, en une seule étape du nombre choisi au résultat final ?
Il suffit de multiplier le nombre de départ par 10.

Démontrer que ce dernier toujours vrai pour n'importe quel nombre de départ.
• Choisir un nombre de départ.
x
• Calculer le triple de ce nombre.
3x
• Retrancher 1.
3x - 1
• Multiplier par 4.
(3x - 1) * 4 = 12x - 4
• Enlever le double du nombre de départ au dernier résultat.
12x - 4 - (x * 2) = 12x - 4 - 2x = 10x - 4
• Ajouter 4.
10x - 4 + 4 = 10x

• Choisir un nombre de départ.
• Calculer le triple de ce nombre.
• Retrancher 1.
• Multiplier pas 4.
• Enlever le double du nombre de départ au dernier résultats.
• Ajouter 4.
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