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LULULULULULULULUVIZ
résolu

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

On considère les fonctions f et g définies par f(x)=x² et g (x)=x.

1. Résoudre l'équation f(x) = g(x).

2. À l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g, résoudre l'inéquation f(x) ≥ g(x).

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cet Exercice On Considère Les Fonctions F Et G Définies Par Fxx Et G Xx1 Résoudre Léquation Fx Gx2 À Laide Des Courbes Représe class=

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,

Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par f(x) = x² et g(x) = x

1. On pose dans ℝ l'équation suivante :
f(x) = g(x)
x² = x
x²-x = 0
x(x-1) = 0
x = 0 ou x-1 = 0
x = 0 ou x = 1

2. On pose dans ℝ l'inéquation suivante :
f(x) ≥ g(x)
x² ≥ x
x²-x ≥ 0
x(x-1) ≥ 0
(x ≥ 0 et x-1 ≥ 0) ou (x ≤ 0 et x-1 ≤ 0)
(x ≥ 0 et x ≥ 1) ou (x ≤ 0 et x ≤ 1)
x ≥ 1 ou x ≤ 0
x∈]-∞;0]∪[1;+∞[
INEQUATIONVIZ
Bonjour
f(x)= g(x)
x²= x
x²-x= 0
x(x-1)= 0
x= 0   ou   x-1= 0
x= 0          x= 1

f(x) ≥ g(x)
x² ≥  x
x²-x ≥ 0
x(x-1) ≥ 0
x= 0  ou  x-1
  
   x     -∞            0                1              +∞
  x               -     Ф        +      I        +
x-1              -      I         -      Ф       +
p(x)             +    Ф        -      Ф       +
          
S= ]-∞ ; 0 ]U[ 1; +∞[ 
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