Bonjour
♧1. Développer et Réduire g(x) :
g(x) = 9x² - 4 + (3x-2)(2x+ 1)
g(x) = 9x²- 4 + 6x² + 3x - 4x - 2
g(x) = 15x²- x - 6
♧2.
--> Factoriser :
9x² - 4 --> identité remarquable de la forme (a-b)(a+b) = a² - b² d'où :
= (3x)² - 2²
= (3x-2)(3x+2)
--> En déduire la forme g(x) = (3x-2)(5x+3)
g(x) = (3x-2)(5x+3)
g(x) = 15x² 9x -10x - 2
g(x) = 15x²- x - 6
♧3.
● g(x) = 0 ---> Forme : (3x-2)(5x+3) = 0 ( P.N.P)
● g(x) = - 6 ---> Forme : 15x²- x - 6 = - 6 , pour se ramener à un équation produits d'où (P.N.P)
♧4. On a :
|------(x)--------|--(-∞)-----(-3/5)--------(2/3)-----(+∞)----|
|----(3x-2)-----|-------(-)------------(-)-----0----(+)----------|
|----(5x+3)----|-------(-)-----0-----(+)----------(+)-----------|
|(3x-2)(5x+3)|-------(+)----0-----(-)------0----(+)----------|
♧ Tu termines. ...
Voilà ^^
