Bonjour,
J'espère bien comprendre ton énoncé..
1) Développer:
[tex]E=2x(3x-5)-(3x-5)^2\\\\=6x^2-10x-\left((3x)^2-2\times3x\times5 + 5^2\right)\\=6x^2-10x-(9x^2-30x+25)\\=6x^2-10x-9x^2+30x-25\\\\E=-3x^2+20x-25[/tex]
2) Factoriser:
[tex]E=2x(3x-5)-(3x-5)^2\\=(3x-5)(2x-(3x-5))\\=(3x-5)(2x-3x+5)\\\\E=(3x-5)(-x+5)[/tex]
3) Calculer E pour x = -2:
[tex]E(-2)=(3\times(-2)-5)(-(-2)+5)\\=(-6-5)(2+5)\\=-11\times7\\\\E(-2)=-77[/tex]
4) Résoudre l'équation E = 0:
[tex](3x-5)(-x+5)=0\\3x-5=0\quad ou\quad -x+5=0\\3x=5\quad ou \quad -x=-5\\\\x=\dfrac{5}{3}\quad ou \quad x=5\\\\\boxed{S=\left\{\dfrac{5}{3};5\right\}}[/tex]
