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résolu

Bonjour
Pouvez-vous m’aider sur cet exercice c’est pour un DM
Calculer J,K,L et M en donnant le résultat sur la forme la plus réduite possible
J = 8 + 3 x 4 sur 1 + 2 x 1,5
K = 7/4 - 2 sur 2 - 11/14
L = 1/3 - 2/5 x 15/8 + 7/12 sur 1/5 - 7/2
M = (1/3 + 1/5) + (2/5 x 11/3) + (1/3 : 5/11)
Merci beaucoup

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

J = 8 + 3 x 4/1 + 2 x 1,5
J = 8 + 12 + 3
J = 23

K = 7/4 - 2/2 - 11/14
K = 7/4 - 1 - 11/14
K = (7 x 14) / (4 x 14) - (1 x 56) / (1 x 56) - (11 x 4) / (14 x 4)
K = 98/56 - 56/56 - 44/56
K = 98/56 - 100/56
K = - 2/56
K = (2 x - 1) / (2 x 28)
K = - 1/28

L = 1/3 - 2/5 x 15/8 + 7/12 : 1/5 - 7/2
L = 1/3 - 30/40 + 7/12 x 5/1 - 7/2
L = 1/3 - 30/40 + 35/12 - 7/2
L = 1/3 - 3/4 + 35/12 - 7/2
L = (1 x 4) / (3 x 4) - (3 x 3) / (4 x 3) + 35/12 - (7 x 6) / (2 x 6)
L = 4/12 - 9/12 + 35/12 - 42/12
L = 39/12 - 51/12
L = - 12/12
L = - 1

M = (1/3 + 1/5) + (2/5 x 11/3) + (1/3 : 5/11)
M = [(1 x 5) / (3 x 5) + (1 x 3) / (5 x 3)] + 22/15 + (1/3 x 11/5)
M = (5/15 + 3/15) + 22/15 + 11/15
M = 8/15 + 22/15 + 11/15
M = 41/15
J = 8 + 3 x 4/(1 + 2 x 1.5) = (8 + 12)/( 1 + 3) = 20/4 = 5

K = (7/4) - 2/(2 - 11/14) = (7/4 - 8/4)/(28/14 - 11/14) = - 1/4/17/14 = - 14/4 x 17 = - 7/34

L = 1/3 - 2/5 x 15/8 + 7/12/1/(5 - 7/2) = 1/3 - 30/40 + 7/12)/3/2
                                                           = 1/3 - 3/4 + 7/12)/3/2
                                                           = 4/12 - 9/12 + 7/12)/3/2
                                                           = 2/12/3/2
                                                           = 1/6/3/2
                                                            = 2/18
                                                            = 1/9

 M = (1/3 + 1/5) + (2/5 x 11/3) + (1/3/5/11)
      =  (1/3 + 1/5) + (22/15) + (11/15)

      = 5/15 + 3/15 + 22/15 + 11/15
      = 41/15    
         
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