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résolu

RE-BONJOUR
j'ai un autre exercice qui me pose problèmes
Dans un repère quelconque on considère les points A(3;2) B(-2;1) et C(2;-1)



1) Calculer les coordonnées de point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

2)Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur AE = 3/4 vecteur CB

3) Calculer les coordonnées du point F tel que 2 Vecteur FA -3 vecteur FB + 3 V=vecteur FC = vecteur nul.
sachant que j'ai déjà la n°1 et la réponse du n°2 mais pas la méthode
merci de votre aide

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
A(3;2) B(-2;1) et C(2;-1)

1) D(x;y) , ABCD parallélogramme ⇒ AB=DC ⇒ -5=2-x , -1=-1-y
⇒ x=7 , y=0 ⇒ D(7;0)

2) E(x;y), AE = 3/4CB ⇒ x-3=3/4*(-4) , y-2=3/4*2
⇒ x-3=-3 , y-2=3/2 ⇒ x=0 , y=7/2 ⇒ E(0;7/2)

3) F(x;y) , 2FA -3FB + 3FC = 0
⇒2(3-x)-3(-2-x)+3(2-x)=0 , 2(2-y)-3(1-y)+3(-1-y)=0
⇒-2x+18=0 , -2y-2=0 ⇒ x=9 , y=-1 ⇒F(9;-1)
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