A(- 3 ; 2) , B(1 ; 2) , C(- 1 ; - 4) , D(3 ; 0)
a) donner les équations des droites suivantes :
(AB) l'équation de cette droite est de la forme y = k = 2
(BD) l'équation de cette droite est de la forme y = a x + b
2 = a + b
0 = 3 a + b⇒ b = - 3 a += - 3 (-3/2) = 9/2
2 = a - 3 a ⇒ - 2 a = 3 ⇒ a = - 3/2
l'équation de (BD) est : y = - 3/2) x + 9/2
(CD) y = a x + b
- 4 = - a + b
0 = 3 a + b ⇒ b = - 3 a = - 3
- 4 = - a - 3 a ⇒ - 4 a = - 4 ⇒ a = 1
l'équation de (CD) est : y = x - 3
(BC) y = a x + b
- 4 = - a + b
2 = a + b ⇒ b = 2 - a = - 1
- 4 = - a + 2 - a ⇒ - 2 a = - 6 ⇒ a = 3
L'équation de (BC) est ; y = 3 x - 1
(AD) y = a x + b
0 = 3 a + b
2 = - 3 a + b ⇒ b = 2 + 3 a = 2 - 1 = 1
0 = 3 a + 2 + 3 a ⇒ 6 a = - 2 ⇒ a = - 1/3
L'équation de (AD) est y = - 1/3) x + 1
(OA) y = a x ⇒ y = - 2/3) x
2 = - 3 a ⇒ a = - 2/3
b) donner les équations des droites suivantes
(d1) // (AB) passant par C y = - 4
(d2) // (BD) passant par A
y = a x + b puisque (d2) // (BD) donc a = - 3/2
2 = -3/2) 2 + b ⇒ b = 5
L'équation de (d2) est y = - 3/2) x + 5
je vous laisse le dernier
