le plus simple pour faire cet exercice est de décomposé la fraction , ca evite de faire des gros calculs ou le risque de se tromper est plus grand
ainsi f(x) peut se décomposer de la facon suivante :
[tex] \frac{ln(x)}{x} + \frac{x}{2} - \frac{1}{2x} [/tex]
et sa dérivée est alors
[tex] \frac{ \frac{1}{x}*x-ln(x)*1}{ x^{2} } + \frac{1}{2} + \frac{1}{ 2x^{2} } [/tex]
et donc si on met tout au même dénominateur
[tex]
\frac{ 3-2*ln(x)+ x^{2}}{ 2x^{2} }[/tex]
ton erreur vient bien du passage de la deuxieme a la 3eme ligne tu as mis -2 au lieu de +2 (ce qui fait que à la suite tu devrais obtenir +6 et divisé par 2 ce qui fait que tu retrouve la bonne solution)
