👤
LUCIECHANELBIJOVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un probleme avec mon exercice de maths pourriez-vous m'aider s'il vous plait

Un virus informatique infecte un fichier du disque dur d'un ordinateur et le rend inutilisable.
La quantité totale de fichiers infectés décuple ( c'est-à-dire est multiplié par 10) toutes les heures.
Au bout d'une heure, 10 fichier sont infectés et ainsi le virus se propage

très rapidement : dès qu'un fichier est infecté , ce virus infecte 10 nouveaux fichiers l'heure suivante.

1) Combien de fichiers sont infectés au bout d'une heure ? de 2 heures ? de 3 heures ? de 4 heures ?

2) Quel calcul permet de trouver le nombre de fichiers infectés au bout de 10 heures? de 13 heures ?
Ecrire seulement le calcul sans l'effectuer .

3) a) Que peut-on dire de ces calcul? Quelle notation peut-on proposer pour le raccourcir?
b) Donner sous forme d'une puissance des 10 le nombre de fichiers infectés au bout de 10h et de 13h.

Voila merci de votre réponse bonne matinée

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
1) au bout de 1h, 10 nouveaux fichiers sont infectés par le virus
⇒ N=1+10=11 fichiers infectés après 1h
⇒ N=1+10+100=111 fichiers infectés après 2h
⇒ N=1+10+100+1000=1111 fichiers infectés après 3h
⇒ N=1+10+100+1000+10000=11111 fichiers infectés après 4h

2) ⇒ N=1+10+100+...+10^10=(1-10^11)/(1-10)=1/9(10^11-1) fichiers infectés après 10h
⇒ N=1+10+100+...+10^13=(1-10^14)/(1-10)=1/9(10^14-1) fichiers infectés après 13h

3) notation scientifique pour raccourcir N
au bout de n heures : N=1/9*(10^(n+1)-1)
⇒ après 10h, N=1,11*10^10 fichiers infectés
⇒ après 13h, N=1,11*10^13 fichiers infectés
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions