3)
(x-1)(2x-1)-2(x-1)² = 2x²-x-2x+1-2(x²-2x+1) = 2x²-x-2x+1-2x²+4x-2
= 2x²-2x²-x-2x+4x+1-2
= x - 1
si x=1 000
alors 999 = x-1
1999 = 2x-1
2×999² = 2(x-1)²
donc : 999 × 1 999 - 2 × 999² peut s'écrire sous la forme
(1 000 - 1) × (2×1 000 - 1) - 2×(1 000 - 1)²
comme on a vu un peu plus haut que (x-1)(2x-1)-2(x-1)² = x - 1
alors : (1 000 - 1) × 2×1 000 - 1 - 2×(1 000 - 1)² = 1 000 - 1 = 999
