Bonjour à toi.
Pour le premier exercice : il suffit d'utiliser le théorème de Thalès pour déterminer 2 longueurs (ici AN et AP).
On sait que (MP) et (QN) sont parallèles et que A est le point d'intersection.
On utilise donc le théorème de Thalès :
(AP/AQ) = (AM/AN) = (MP/QN) Ainsi pour trouver tes longueurs il suffit simplement de résoudre un produit en croix.
Pour le deuxième exercice : ici, c'est une autre configuration de Thalès et il ne faut plus calculer les longueurs mais déterminer si des droites sont parallèles. On va donc utiliser la réciproque du théorème de Thalès :
Pour déterminer que les droites (BD) et (CE) sont parallèles, on calcule séparément les rapports (AB/AC) et (AD/AE) et on montre qu'ils sont égaux.
Si (AB/AC) = (AD/AE) alors d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à me demander de l'aide si nécessaire !
