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résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider à cette exercice svp?
On estime que 60% des anglais ont des yeux de couleur bleue ou verte.
On veut vérifier si cette proportion est valable dans une ville anglaise. Pour cela on prélève un échantillon de taille 100 habitants de cette ville.
1) Déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence des Anglais ayant les yeux bleus ou verts dans les échantillons de taille 100.
2) Énoncer la règle de décision permettant d'accepter ou non, l'hypothèse selon laquelle la proportion p de personnes dont la couleur des yeux est bleue ou verte dans cette ville est 0.6
3) On a observé 51 personnes ayant les yeux bleus ou verts dans l'échantillon. Que peut-on conclure?

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
au niveau 2nde :
intervalle de fluctuation =[60/100-1/√100;60/100+1/√100]=[0,5;0,7]
fréquence observée =f=51/100=0,51
règle de décision :
* si f∈I l'hypothèse est validée au seuil de 95%
* si f∉I l'hypothèse est rejetée au risque d e5%
ici, 0,51∈[0,5;0,7]
⇒ l'échantillon est dit significatif de la population
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