bonsoir
soient les dimensions
x , x + 1 , x + 2 , x + 3 et x + 4
aire des terrains les plus petits = x² + ( x + 1) ² + ( x + 2) ²
= x² + x² + 2 x + 1 + x² + 4 x + 4
= 3 x² + 6 x + 5
aire des 2 terrains les plus grands = ( x + 3)² + (x + 4)²
= x² + 6 x + 9 + x² + 8 x + 16
= 2 x² + 14 x + 25
on a
3 x² + 6 x + 5 = 2 x² + 14 x + 25
3 x² - 2 x² + 6 x - 14 x = 25 - 5
x² - 8 x = 20
x² - 8 x - 20 = .0
Δ = ( -8) ² - 4 ( 1* -20) = 64 + 80 = 144 = 12 ²
x₁ = - ( -8) + 12) / 2 = 20/2 = 10
x₂ = - ( - 8 ) - 12) / 2 = - 4/2 = - 2
- 2 ne peut être retenu puisqu'il s'agit de longueurs
donc dimension = 10 , 11 , 12 , 13 et 14
10² + 11 ² + 12 ² = 13 ² + 14 ²
100 + 121 + 144 = 169 + 196
365 = 365
