les fonctions C & R sont définies sur [0;400]
recette : R(x)=40x
coût total : C(x)=0,1x²-20x+2000
côut de 2000 € atteint pour x=0 et x=200
bénéfice : B(x)=R(x)-C(x)
⇒ B(x)=(40x)-(0,1x²-20x+2000)
⇒ B(x)=-0,1x²+60x-2000
variations de B :
B'(x)=-0,2x+60
B'(x)=0 ⇒ -0,2x+60=0 ⇒ x=300
B'(x)>0 ⇒ -0,2x+60>0 ⇒ x<300
⇒ B est croissante sur [0;300] et décroissante sur [300;400]
B(max)=B(300)=7000 €
