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résolu

Bonjour je suis en première ES dois rendre cette exercices de mathématiques pour demain mais je n'y arrive pas:

•f est la fonction définie sur IR
par f(x)= 3x+2. Calculer le taux d'accroissement de f entre a et a+h où a est un nombre réel et h>0

•f est la fonction définie sur IR
par f(x)= x au cube
Calculer le taux d'accroissement de f entre 1 et 1+h ou h>0

Merci à l'avance de votre aide

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
f(x)= 3x+2
T(f)=1/h(3(a+h)+2-3a-2)=1/h(3h)=3
⇒ f est dérivable sur IR et f'(a)=3

f(x)=x³
T(f)=1/h((a+h)³-a³)=1/h(3a²h+3ah²+h³)=3a²+3ah+h²
la limite de T(f) si h→0 est 3a²
⇒ f est dérivable sur IR et f'(a)=3a²
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