bonjour,
il s'agit de rectangles
d'où
P=2(a+b)
P=28
28=2(a+b)
a+b=14
a=14-b
Aire du rectangle
A=ab
A=(14-b)(b)
A=-b²+14b
A>17
-b²+14b>17
-b²+14b-17>0
nous avons qu'un polynome du second degré
ax²+bx+c
est
du signe de a
sauf entre les racines
considérons
-b²+14b-17=0
calculons les racines
Δ=b²-4ac
Δ=14²-4(-1)(-17)
Δ=196-68
Δ=128
√Δ≈11.3
b1=(-14-11.3)/-2=-25.3/-2=12.65
b2=(-14+11.3)/-2=-2.7/-2=1.35
d'où
-b²+14x-17
sera du signe contraire à a
soit + entre les racines
donc
1.35<b<12.65 -b²+14x-17>0
d'où
les dimensions des côtés comprises entre
1.35 et 12.65 entraine une aire du rectangle supérieure à17
