1) Facile c'est Pythagore dans ABO rectangle en A : on rédige les hypothèses et on a
OB² = OA² + AB²
OB² = 1,5² + 2² = 2,25 + 4 = 6,25 (et là Ô miracle , 6, 25 a une racine carrée qui tombe juste =
OB = √6,25 = 2,5 donc le mât mesure 2,5 m de haut.
2) on fait pareil, mais dans le triangle AIO rectangle en I donc Pythagore s'écrit : OA² = OI² ° IA²
on remplace 2² = 1,6² + IA² (c'est le cas où on cherche un petit côté)
soit 4 = 2,56 + IA²
alors IA² = 4 - 2,56 = 1,44 et là Ô miracle ça tombe encore juste !!
IA = √1,44 = ...que je te laisse calculer
3 ) Pour les aires, facile A = b×h ÷2 et dans un triangle rectangle b et h sont les côtés perpendiculaires...je pense que tu vas y arriver...
4) et 5) Pour le cosinus, on applique la formule Cos = Côté adj / hypoténuse
qui donne cos IOA = IO / OA qu'on peut calculer (au millième ou de façon exacte). Pour en déduire l'angle, on prend la touche 2nde cos ou Arcos et la calculatrice donne une valeur approchée ou exacte ( au besoin , appuyer sur SD pour passer de l'une à l'autre).
