Salut,
1) Réciproque du théorème de Pythagore.
2) (BH) perpendiculaire à (HA)
C appartient à (HA) et M appartient à (BH). Donc AC perpendiculaire à BM.
3) BHM est rectangle car AC est perpendiculaire à BM. Théorème de Pythagore.
4) Si c'est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu : Si HC + AH = HB + HM.
Voila ;)
