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NYASSICVIZ
résolu

bonjour j'aurais besoin d'un petit coup de pousse avec un exercice de maths: On considère un dé cubique dont les faces sont numérotées 1,2,3,4,5,6. ce dé est pipé.
1)On lance le dé une fois. Pour i entier allant de 1 à 6,déterminer la probabilité pi d'apparition de la face numérotée i sachant que: p1=p3=p5,p2=p4=p6 et p2=3p1
2)on lance le dé 8 fois de suite,les probabilités pi restant les mêmes à chaque lancer.
On appelle appelle X la valeur aléatoire égale au nombre de résultats pairs obtenus
Quelle est la loi de probabilité de X ?

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
1) p1=p3=p5, p2=p4=p6 et p2=3p1 et ∑pi=1
⇒ 3p1+3p2=1
⇒ p2+3p2=1
⇒ p2=p4=p6=1/4
⇒ p1=p3=p5=1/12
on vérifie que 3*1/4+3*1/12=1

2) p=p2+p4+p6=3p2=3/4
on assimile les 8 lancers à 8 tirages successifs avec remise
⇒ X suit la loi Binomiale de paramètres n=8 et p=3/4
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