Bonjour,
Programme n°1 :
- choisir un nombre : n
- ajouter 3 au résultat : n + 3
- Elever le tout au carré : (n + 3)²
Programme n°2 :
- choisir un nombre : n- Ajouter 6 au résultat : n + 6
- multiplier le tout par le nombre de départ : n(n + 6)
- Ajouter 9 au résultat obtenu : n(n + 6) + 9
2) Formule des cellules B2 et C2 :
B2 = (A2 + 3)^2
C2 = A2 * (A2 + 6) + 9
3) Emettre une conjecture sur les deux programmes :
n = 0 => B2 = 9
n = 0 => C2 = 9
n = 1 => B2 = 16
n = 1 => C2 = 16
n = 2 => B2 = 25
n = 2 => C2 = 25
Quelque soit n le résultat du programme 1 est égal au résultat du programme 2.
4) démontrer que cette conjecture est toujours vraie
Prog 1 : (n + 3)² = n² + 6n + 9
Prog 2 : n(n + 6) + 9 = n² + 6n + 9
Prog 1 = prog 2 donc toujours vraie quelque soit n
