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résolu

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un dm en maths svp merci d'avance pour l'aide apportée . On souhaite factoriser A=(2x-1)(x+2)-2x+1. Il semble qu'il n'y ait pas de facteur commun. 1.a) recopier et compléter :A=(2x-1)(x+2)(-1)x(.....-.....). B) en déduire une factorisation de B . 2.factoriser: A) B=(x-2)(x+1)-x+2 B) C=(x-3) au carré -x+3

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LOULAKARVIZ
Bonsoir,

Énoncé :
On souhaite factoriser A=(2x-1)(x+2)-2x+1. Il semble qu'il n'y ait pas de facteur commun.

Réponse :
1.a) recopier et compléter :
A=(2x-1)(x+2)(-1)x(2x - 1).

B) en déduire une factorisation de A ?

A = (2x - 1)(x + 2 - 1)
A = (2x - 1)(x + 1)

2.factoriser:

A) B=(x-2)(x+1)-x+2
B = (x - 2)(x + 1 - 1)
B = x(x - 2)

B) C=(x-3)^2 -x+3
C = (x - 3)(x - 3 - 1)
C = (x - 3)(x - 4)
a)  A = (2 x - 1)(x + 2) - (2 x - 1)

b) en déduire une factorisation de A = (2 x - 1)(x + 2 - 1) = (2 x - 1)(x + 1)

2) factoriser

a) B = (x - 2)(x + 1) - (x - 2) = (x - 2)(x + 1 - 1) = x(x - 2)

c) C = (x - 3)² - x + 3 ⇔ (x - 3)² - (x - 3) = (x - 3)(x - 3 - 1)
                                                               = (x - 3)(x - 4) 
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