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MOUSTAPHA1001VIZ
résolu

donner la formule canonique

Donner La Formule Canonique class=

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LOULAKARVIZ
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Voir l'image LOULAKAR
PROFDEMATHS1VIZ
COURS : la formule canonique d'un trinôme du 2nd degré est :
f(x)=a(x-α)²+β avec f(x)=ax²+bx+c ; α=-b/(2a) ; Δ=b²-4ac ; β=-Δ/(4a)

applications :
a) Q(x)=x²+4x+5
a=1;b=4;c=5 ⇒ Δ=-4 ; α=-2 ; β=1
⇒ Q(x)=(x+2)²+1

b) P(x)=2x²+12x+10
a=2;b=12;c=10 ⇒ Δ=64 ; α=-3 ; β=-8
⇒ P(x)=2(x+3)²-8

c) T(x)=4x²-8x+1
a=4;b=-8;c=1 ⇒ Δ=48 ; α=1 ; β=-3
⇒ T(x)=4(x-1)²-3
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