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résolu

Une fonction affine vérifie f(1)=8 et f(-1)=-2

Détermine l’expression f(x) en fonction de x .
Quel est le sens de variation de cet fonction affine ?
Dressez un tableau de signe de la fonction f

Merci d’avance pour votre aide

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonsoir,
f est une fonction affine donc 
f(x) = ax+b 
sachant 
f(1) = 8                               et                  f(-1) = -2
1a + b = 8                                                -1a + b = -2
b = 8 - a                                                  -a + (8-a) = -2
                                                                -2a = -10 
                                                                  a = -10/-2 = 5 
b = 8 - 5
b = 3 
alors
f(x) = 5x + 3 
Comme le coefficient directeur est positif alors la fonction f est croissante 
f(x) = 0   pour x = -3/5  
Tableau de signes

x                  -∞                      -3/5                           +∞
f(x)                   négative            0   positive 

Bonne soirée
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