R(q)=120q
B(q) = R(q) -C(q)
= 120q - 2q^2 - 10q - 900
=-2q^2 + 110 q - 900
2) -2(q - 55/2 )^2 + 1225/2
= -2( q^2 - 55q + 3025/4) +1225/2
= -2q^2 +110q - 3025/2 +1225/2
=-2q^2 + 110 q - 900
Factoriser
-2 ( q-10) (q-45)
-2 (q^2 -45q -10q-450)
-2q^2 + 90q +20q - 900
= 2q^2 + 110q - 900
3) B(q) > 0
= -2q^2 + 110 q - 900 > 0
Delta = b^2-4ac
= 110^2 - 4*-2*-900
=4900
X1 = (-b+✓delta)/2a X2=(-b-✓delta)/2a
= 10. =45
L'entreprise fait un bénéfice si elle fabrique entre 10 et 45 article
b. f'(x)=-4q+110
f'(x)=0
-4q+110=0
q=55/2
ou bien faire -b/2a
-110/-4=55/2
Pour 27,5 article il fait un bénéfice max
B(27,5)=-2*27,5^2 + 110 * 27,5 -900
= 612,5
Son bénéfice max est de 612,5 euros
