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INGRID2205VIZ
résolu

Bonjour je dois rendre une narration de recherche et le sujet est intitulé " Plein de chiffres après la virgule ".
Je bloque pour la division 10/27. On me demande "quel est le 9 ème, le 10 ème, le 20 ème , le 100 ème et le 1001 ème chiffre après la virgule et POURQUOI ? "
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
10/27=0,370370370...
la 1ère décimale est 3
la 2eme décimale est 7
la 3eme décimale est 0
... etc
9=3*2+3 ⇒ 9≡3 (3) ⇒ la 9eme décimale est 0
10=3*3+1 ⇒ 10≡1 (3) ⇒ la 10eme décimale est 3
20=3*6+2 ⇒ 20≡2 (3) ⇒ la 20eme décimale est 7
100=3*33+1 ⇒ 100≡1 (3) ⇒ la 100eme décimale est 3
1001=3*333+2 ⇒ 1001≡2 (3) ⇒ la 1001eme décimale est 7

FICANAS06VIZ
10/27 = 0.370370370370....
Tu t'aperçois que dans les décimales, il y a une séquence régulière de 3 chiffres : 370. 
donc il suffit de diviser le nombre de décimales par 3 et d'examiner le reste pour savoir le chiffre correspondant dans la séquence 370:
9ème décimale: 
9/3 = 3, reste 0
donc la 9ième décimale est 0
10/3= 3, reste 1
la 10ième décimale est 3
20/3 = 6, reste 2
la 20ième décimale est 7
Essaie de finir, je te dirai si c'est juste.
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