f(x)=ax+b+c/(x+1)
donc f'(x)=a-c/(x+1)²
f(0)=0 donc b+c=0
f(2)=4 donc 2a+b+c/3=4 soit 6a+3b+c=12
donc 6a+3b-b=12 donc 6a+2b=12 donc 3a+b=6
f'(2)=0 donc a-c/9=0 donc 9a=c
or 9a+3b=18 donc 3b+c=18
et b=-c donc 2b=18 soit b=9
alors c=-9 et a=-1
finalement : f(x)=-x+9-9/(x+1)
