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résolu

Bonjours c'est pour un DM svp.
Jean possède une certaine somme d argent il en utilise 1/4 pour l achat des vêtements 1/10 pour l achat d un livre et 1/3 pour la réparation de son scooter il lui reste alors 38 euros.
a) quelle fraction de le somme d'argent lui reste t-il?
b)quelle somme d'argents possédait il au début?
c) calcule le montant de chacune de ses dépences.

Répondre :

bonsoir 

1/4 + 1/10 + 1/3 = 15/60 + 6/60 + 20/60 = 41/60 
il a dépensé les 41/60 donc 

1) il lui reste les  19/60 

2) 19/60 = 38 €  
    60/60 = ( 60 * 38) / 19 = 120
  il avait 120 € 

3) vêtements  =  120 : 4 = 30 
    livre  = 120 : 10 = 12 
    scooter = 120 : 3 = 40 
   
MANONVRGVIZ
On considère que la certaine somme d'argent que possède Jean s'appelle x. 

On sait donc d'après l'énoncé que
x = 1/4x + 1/10x + 1/3x + 38
x = 30/120x + 12/120x + 40/120x + 38 
x = 82/120x + 38
120/120x - 82/120x = 38
38/120x = 38 
x = 38*120/38
x = 120 

a) La somme d'argent qui lui reste est donc de 38/120 
b) Au début, il possédait 120€. 
c) Chacune de ses dépenses sont 30/120, 12/120 et 40/120 donc les vêtements coûtent 30€, le livre 12€ et la réparation du scooter 40€. 
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