a) (2+2√3)²=4+8√3+12=16+8√3
b) 4x²+2(1-√3)x-√3=0
Δ=4(1-√3)²+16√3=4(4-2√3)+16√3=16+8√3=(2+2√3)²
donc x=(-2(1-√3)-2-2√3)/8=(-1+√3-1-√3)/4=-1/2
ou x=(-2(1-√3)+2+2√3)/8=√3/2
c) 4sin²(π/2-x)+2(1-√3)sin(π/2-x)-√3=0
on pose X=sin(π/2-x)
donc 4X²+2(1-√3)X-√3=0
donc X=-1/2 ou X=√3/2
donc sin(π/2-x)=-1/2 ou sin(π/2-x)=√3/2
donc sin(π/2-x)=sin(-π/6) ou sin(π/2-x)=sin(π/3)
donc
{π/2-x=-π/6+2kπ ou {π/2-x=π/3+2kπ
{π/2-x=7π/6+2kπ {π/2-x=2π/3+2kπ
donc
{x=2π/3+2kπ ou {x=π/6+2kπ
{x=-2π/3+2kπ {x=-π/6+2kπ
