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résolu

Bonsoir

Simplifier les expressions suivantes :
A = 1 + 2 cos a + cos 2a

B = 1 + 2 sin a - cos 2a

C = ( 1 - cos a + sin a ) / ( 1 + cos a + sin a )

Merci

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
A = 1 + 2 cos a + cos 2a
   =1+2cos(a)+2cos²(a)-1
   =(2cos(a))(1+cos(a))

B = 1 + 2 sin a - cos 2a
   =1-2sin(a)-(2cos²(a)-1)
   =2(sin(a)-cos²(a))

C = ( 1 - cos a + sin a ) / ( 1 + cos a + sin a )
    =(1-cos a+sin a)²/((1+cos a)²-(sin a)²)
    =(1+cos²(a)+sin²(a)-2cos(a)+2sin(a)-sin(2a))/(1+cos²(a)-2cos(a)-sin²(a))
    =tan(a/2)
  

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