bonjour
1)Dans le triangle AGF,le plus grand côté est [AF]
avec AF²=5²=25 cm et AG²+GF²=4²+3²=16+9=25 cm
on constate que AG²+GF²=AF²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AGF est rectangle en G
2)on sait que les droites (DE) et (FG) sont parallèles,d'après le théorème de Thalès,on a:
AF/AD=AG/AE=FG/DE
5/AD=4/10.8
AD=5*10.8/4=13.5 cm
le triangle AED est rectangle en E,d'après le théorème de Pythagore on a:
DA²=AE²+ED²
DA²=10.8²+8.1²
DA²=116.64+65.61
DA=√182.25
DA=13.5 cm
FD=13.5-5=8.5 cm
on a d'une part AF/AB=5/6.25 =4/5
et d'autre part AG/AC=4/5
on constate que AF/AB=AG/AC
d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (FG) et (BC) sont parallèles.
