1) montrer que les droites (BH) et (AH) sont ⊥
⇒ Réciproque du théorème de Pythagore
HB² + HA² = 32² + 24² = 1024 +576 = 1600
AB² = 40² = 1600 ⇒ le triangle AHB est rectangle en H donc (BH)⊥(AH)
2) BC² = BH² + HC² ⇒ HC² = BC² - BH² = 68² - 32² = 4624 - 1024 = 3600
⇒ HC = √3600 = 60 m
3) a) les droites (BC) et (AM) sont-elles // Justifier
⇒ Réciproque du théorème de Thalès
HM/HB = HA/HC
12.8/32 = 24/60
0.4 = 0.4 ⇒ (BC) // (AM)
b) en déduire la nature du quadrilatère ABCD
puisque (BC)// (AM) ⇒ (BC) //(AD) et (BC) = (AD) ⇒ ABCD est un parallélogramme
