Une urne contient n boules noires, 10 boules rouges et 20 boules blanches. On prélève une boule au hasard de l'urne et on note sa couleur. Toutes les boules ont la même probabilité d'être prélevées. On considère les événements suivants:
• N «la boule prélevée est noire»
• R «la boule prélevée est rouge»
• B «la boule prélevée est blanche»

1) Dans la suite, la lettre n désigne un entier naturel quelconque.

a) Exprimer en fonction de n les probabilités p(N), p(R) et p(B).

b) Calculer n pour que p(N)=2/5

2) On prélève maintenant deux boules de l'urne en remettant dans l'urne la première boule avant de prélever la deuxième.
On note M l'événement «les deux boules prélevées sont noires».

a) Exprimer p(M) en fonction de n.

b) Combien de boules noires faut-il dans l'urne pour que p(M)=1/49.