Bonsoir,
Les droites (KJ) et (LM) sont parallèles.
Les droites (KJ) et (LM) étant parallèles entre elles alors comme (LM) est perpendiculaire à (IL) on peut en déduire que (KJ) est perpendiculaire à (IL)
Le parcours du coeur se fait sur 2 trajets : Les distances sont en mètres.
Trajet 1 : IJKI → Le triangle IKJ est rectangle en K
Périmètre IJKI → 4 + 3,2 + 2,4 = 9,6 m
Trajet 2 : KJMLK
Pour calculer (LM) utilisons le théorème de Thalès dans le triangle ILM rectangle en L et posons les rapports de proportionnalité :
IK/KL = IJ/JM = LM/KJ
3,2/1,8 = 4/JM = LM/2,4
LM = (3,2 × 2,4) / 1,8
LM = 4,27 m
JM = (4×1,8) / 3,2
JM = 2,25 m
Périmètre KJMLK → 2,4 + 2,25 + 4,27 + 1,8 = 10,72 m
1. Quel est le plus long trajet ?
Le plus long trajet est KJMLK avec 10,72 m
2. Calculer KM. On donnera la valeur arrondie au cm près
Dans le triangle MLK rectangle en L, calculons avec le théorème de Pythagore la mesure de KM :
KM² = LM² + KL²
KM² = 4,27² + 1,8²
KM² = 18,2329 + 3,24
KM = √21,4729
KM = 4,633886058 m
La mesure de KM est de 4,63 m
