Bonjour,
N désigne un nombre entier à trois chiffres. On désigne par c son chiffre des centaines , par d son chiffre des dizaines et par u son chiffre des unités
n = cdu
1)explique pourquoi n=99c+9d+c +d +u
n = 100c + 10d + u
c est multiplié par 100 pour l’avoir en centaine
d est multiplié par 10 pour l’avoir en dizaine
n = (99 + 1)c + (9 + 1)d + u
n = 99c + c + 9d + d + u
n = 99c + 9d + c + d + u
2) expliquer pourquoi les nombres 99c+9d est divisible Par 9
99c + 9d = 9(11c + d)
Vu que l’on a un multiplicateur égal à 9 devant la parenthèse alors cela veut dire qu’ils sont divisibles par 9
B) en déduire que N est divisible par 9 dans le seul cas ou c +d +u est divisible par 9
n = 99c + 9d + c + d + u
n = 9(11c + d + c/9 + d/9 + u/9)
n = 9(11c + d + (c + d + u)/9)
Pour que n soit divisible par 9, il faut que (c + d + u) soit divisible par 9
C) rappeler le critère de divisibilité par 9 étudier l’incohérence avec la réponse à la question B
Pour qu’un nombre soit divisible par 9 il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9
L’incoherence Est qu’on dit à la question B) que la somme doit être divisible par 9.
