Le périmètre d’un rectangle mesure 40 cm. Si on double la longueur sans modifier sa largeur , le nouveau rectangle aura un périmètre de 66 cm. En désignant respectivement par x et y , la longueur et la largeur du rectangle, traduire l’énoncé sous forme d’équation puis résoudre le système obtenu
Soient x et y respectivement la longueur et la largeur du rectangle ; donc on a : 2(x + y) = 40 cm ; donc : x + y = 20 cm ;
Quand on double la longueur du triangle sans modifier la largeur on a : 2(2x + y) = 66 cm; donc : 2x + y = 33 .
Conclusion : On a donc le système suivant : x + y = 20 cm et 2x + y = 33 cm .
Résolution du système : x + y = 20 cm et 2x + y = 33 cm ; donc : y = 20 - x cm et 2x + 20 - x = 33 cm ; donc : y = 20 - x cm et x + 20 = 33 cm ; donc : x = 13 cm et y = 20 - 13 = 7 cm .
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