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GYMTUMBLESVIZ
résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide svp!
Exercice 1:
La droite D a pour équation y=4/3x-5/3.
Pour chacune des affirmation
suivantes,dire si elles sont vraies ou fausses en justifiant votre réponse.
1-La droite D passe par l'origine du repère.
2-La droite D passe par les points et A(1/4;-4/3) et B(5;5).
3-l'équation 4x-3y=-5 permet de construire une droite parrallèle à D.
4-La droite d'équation y=2x+3 coupe D au point de coordonnées (1,4;0,2).
5-La droite D et la droite d'équation y=1,33x sont sécantes.
6-La doite D coupe l'axe des abscisses en C(1,25;0).

Répondre :

1) la droite D passe par l'origine du repère : FAUSSE  car l'équation de la droite est de la forme y = a x + b  et b est l'ordonnée à l'origine donc la droite passe par b = - 5/3

2) la droite D passe par les points A(1/4 ; - 4/3) et B(5 ; 5)  VRAIE 

y = 4/3 x - 5/3 ⇒ - 4/3 = 4/3(1/4) - 5/3 = 1/3 - 5/3 = - 4/3  vérifiée

5 = 4/3 (5) - 5/3 = 20/3 - 5/3 = 15/3 = 5 vérifiée

3) l'équation 4 x - 3 y = - 5 permet de construire une droite // à D  VRAIE

 car les deux équations ont le même coefficient directeur  a = 4/3

4) la droite d'équation y = 2 x + 3 coupe D au point de coordonnées (1.4 : 0.2)   FAUSSE

 2 x + 3 = 4/3 x - 5/3

2(1.4) + 3 = 4/3(1.4) - 5/3

 2.8 + 3 = 5.6/3 - 5/3

    5.8 =  0.19  N VERIFIEE

5) la droite D et la droite d'équation y = 1.33 x sont sécantes  FAUSSE

 car elles ont le même coefficient directeur a = 1.33  donc //

6) la droite D coupe l'axe des abscisses en C(1.25 ; 0) VRAIE

 car  y = 0 = 4/3 x - 5/3 ⇒ x = 5/4 = 1.25

 
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