Bonsoir,
a. Dessiner le motif n°5. Combien a-t-il de segments ?
Pour faire un triangle, on utilise 3 segments
Pour faire deux triangles, on utilise 3 segments + 2 segments
Et ainsi de suite: 3 + 2 + 2 +...+ 2
Donc pour le motif n°5 (5 triangles):
3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 11 segments = 5 triangles
b. Dessiner le motif n°10. Combien a-t-il de segments ?
Pour 5 triangles on a 3 + 4×2 = 11 segments
Donc pour 10 triangles on a 3 + 9×2 = 21 segments
c. Combien de segments comporte le motif n° n ?
Comme expliqué précédemment, si n le numéro motif, alors:
motif n°n = 3 + 2×n segments
d. Combien de segments comporte le motif n° 200 ?
motif n°n = 3 × 2n
donc
motif n° 200 = 3 + 2×200 = 3 + 400 = 403 segments.
