Evreux et Montauban sont presque sur le même méridien ( erreur d' une vingtaine de km seulement ) .
EM = 556 km environ en "ligne droite" sur la surface de la Terre ( "ligne droite" car il s' agit en réalité d' un arc de cercle ! )
calcul : 49° Nord - 4° Nord = 5° ; or 36o° <--> 40ooo km
donc 5° <--> 555,56 km
calculons la Longueur EM en véritable ligne droite - ce qui suppose de creuser ! :
EM s' appelle en maths une "corde" ; considérons le triangle rectangle d' angle 2,5° ( au Centre de la Terre ) et d' hypoténuse 6366 km ( = Rayon de la Terre ! ) . Le côté opposé à l' angle 2,5° vaut "corde/2" .
sinus 2,5° = (c/2) / (40ooo/2π) donne 0,o436194 * 2 = c / (20ooo/π)
donc c = 555,38 km
conclusion : le ver économiserait seulement 555,56 - 555,38 = 0,18 km .
Comme le parcours sur Terre est risqué, mais que cela évite de creuser - jusqu' à 6 km environ en profondeur !! - le choix est cornélien ...
Il est certain que le ver n' économisera pas 1oo km, ni même 1o km ... il économisera peut-être 1 km car entre Evreux et Montauban, il y a bien quelques collines ( vers Limoges ! ) . En fait, le mieux serait de prendre 2 vers jumeaux et de leur demander de prendre chacun un chemin ... mais un ver ça va, deux vers bonjour les dégâts !
