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résolu

Bonjour à tous, j'ai un DM de maths à rendre sur les tableaux de signes je crois et je n'y arrive pas, je mets l'énoncé en espérant que l'on pourra m'aider, un grand merci par avance.

Exercice 1:
Résoudre les inéquations suivantes après les avoir factorisés si besoin:
1) (2x - 5) (-x - 3)< 0
2) (3x + 5) puissance 2 -9 < 0
3) x puissance 3 - 25x supérieur ou égal à 0

Exercice 2:
Dans un jardin carré de côté x (en m) on réalise un parterre carré en laissant sur deux des côtés une bordure de largeur de 1,5 m:

1) Parmis ces expressions, indiquer celle(s) qui donnent l'aire de la bordure:
a) (x + 1,5) puissance 2 - x puissance 2
b) 3x
c) 3x - 2,25
d) x puissance 2 - (x - 1,5) puissance 2
e) x (x - 1,5)

2) Pour quelle valeur de x l'aire du parterre est-elle égale à 16 m2, justifiez

Exercice 3:
Dans le collège de Léa, son professeur de sciences fait passer des contrôles notés sur 100. Elle a obtenu une moyenne de 60 pour les 4 premiers contrôles, pour le 5ème elle a eu une note de 80.
Quelle sera sa moyenne en sciences après les 5 contrôles, justifiez.

Je remercie ceux qui voudront bien m'aider pour ce DM car c'est un nouveau chapitre et je n'ai pas eu de leçon encore sur ce chapitre.
Merci d'avance et bonne après-midi à tous :)

Répondre :

bonjour

je ne fais pas tout , trop long , ton nouveau chapitre est apparemment sur les inéquations 

1) ( 2 x - 5)(- x - 3) < 0
     2 x - 5 = 0 ⇔2 x = 5 ⇔ x = 5/2 
    - x  - 3 = 0 ⇔ - x = 3  ⇔ x = - 3 


x                                   - ∞             - 3           5/2             + ∞

2 x  - 5                                 -                   -      0               +
- x - 3                                   +         0       -                        -
(2 x - 5)(- x - 3)                   -           0       +      0               -

conclusion : l'expression est < 0 pour ] -∞ ; - 3 [ ∪  ] 5/2 ; + ∞[


( 3 x + 5 )² - 9 < 0

(3 x + 5 - 3) ( 3 x +5+3) < 0
( 3 x + 2)( 3 x + 8) < 0

3 x  + 2 = 0 ⇔ 3x = - 2 ⇔x = - 2/3 
3 x  +8 = 0 ⇔ 3 x = - 8 ⇔ x = - 8/3 

tu fais le tableau de signes comme au dessus et tu obtiens : 

S = ] - 2/3 : - 8/3 [ 


essaie de faire la dernière et envoie tes calculs 

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