Bonjour,
Soit A(x)=(x+1)²-(3-4x)²
En factorisant montrer que A(x)=(5x-2)(4-3x)
Résoudre alors l'équation A(x)=0
A(x) = a² - b²
A(x) = (a - b)(a + b)
A(x) = (x + 1 - 3 + 4x)(x + 1 + 3 - 4x)
A(x) = (5x - 2)(-3x + 4)
A(x) = (5x - 2)(4 - 3x)
Résoudre :
(5x - 2)(4 - 3x) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement l’un au moins des facteurs est nul :
5x - 2 = 0 ou 4 - 3x = 0
5x = 2 ou 3x = 4
x = 2/5 ou x = 4/3
[tex]\boxed{S = (2/5 ; 4/3)}[/tex]
