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résolu

Bonjour voici l'exercice:
ABCD est un losange de centre O. Justifier que les triangles AOB,AOD,BOC, et COD sont des triangles égaux.
Merci de bien vouloir m'aider.

Répondre :

FICANAS06VIZ
Un losange a 4 côtés égaux et ses diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu. Les triangles qu'elles délimitent sont donc rectangles en O et ont chacun 3 côtés égaux aux autres: ils sont donc égaux.
ABCD est un losange de centre O. Justifier que les triangles 

AOB = AOD = BOC = COD

puisque ABCD est un losange ⇒ AB = BC = CD = AD

de plus OA = OC  et OB = OD

Les 4 triangles possèdes tous les mêmes côtés

 AOB  possède AB ; OA  et OB

 AOD possède AD ; OD et OA  or AB = AD et OD = OB

 BOC possède BC ; OB et OC or BC = AD = AB et OB = OD et OC = OA

 COD possède DC ; OC et OD or DC = AB = BC = AD et OD = OB et OC = OA

 donc les 4 triangles sont bien égaux
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