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résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider sur un DM de maths de 3ème svp:
On considère la figure ci-contre tracée sur quadrillage (le côté d'un carreau mesure 0,5 cm)
[url=https://www.noelshack.com/2018-12-7-1521977875-img-20180325-133648.jpg][img]https://image.noelshack.com/minis/2018/12/7/1521977875-img-20180325-133648.png[/img][/url]

1. Prouver que BP/BC = 5/6
2. Calculer la valeur exacte de DP.
3. Placer le point M sur [AB] et le point N sur [BC] tels que :
AM/AB = CN/CB = 2/3

Répondre :

REMILESOCHALIEOZ9A2CVIZ
Salut ! :)

1) Il suffit d'appliquer le théorème de Thalès : 

BD/BA = BP/BC = DP/AC

BD = 5 carreaux = 5×0.5 = 2.5 cm
BA = 6 carreaux = 6×0.5 = 3 cm

BD/BA = 2.5/3 = 5/6
D'où BP/BC = 5/6

2) BD/BA = DP/AC

AC = 5 carreaux = 5×0.5 = 2.5 cm

2.5/3 = DP/2.5
3DP = 2.5×2.5
DP = 2.5×2.5 / 3 = 6.25/3  = 25/12 cm

3) Il suffit de placer le point M 2 carreaux sous le point B, puis tu traces la parallèle à DP passant par M. Cette droite coupe BC en N.

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)
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