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résolu

Aider moi s'il vous plait je galère depuis avant-hier j'arrive pas je comprend pas aider moii svp help je dois le rendre demain apres midi svp
Seconde
Exercices - Fonctions du second degré
Exercice : La fonction f est définie sur R par f(x) = (3x − 3)(x + 5).
1. Sous quelle forme est la fonction f ?
2. Développer f(x). La fonction f est-elle une fonction polynôme du second degré ?
3. Montrer que f(x) = 3(x + 2)−27. Quelle est le nom de cette forme ?
4. En utilisant pour chaque question la forme la plus adaptée :
(a) Résoudre l’inéquation f(x) <= 0.
(b) Résoudre l’équation f(x) = −15.
(c) Dresser le tableau de variations de f. Préciser la valeur de son minimum.
(d) Justifier que −30 n’a pas d’antécédents par f.

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧1. Sous forme Factorisé

♧2.
● Développer :
f(x) = (3x-3)(x+5)
f(x) = 3x² + 15x - 3x - 15
f(x) = 3x² + 12x - 15
● Oui car de la forme ax² + bx + x

♧3.
● On a :
3(x+2)² - 27
= 3x² + 12x + 12 - 27
= 3x² + 12x - 15
D'où f(x) = 3(x+2)² - 27
● C'est la forme canonique de f(x)

♧4.
● On utilise la forme Factorisé d'où :
(3x-3)(x+5) ≤ 0 --> À toi de faire en fesant un tableau de signe ..
● Forme développé d'où :
3x² + 12x - 15 = - 15
3x² + 12x = 0
3x(x+4) = 0
P.N.P --> Tu termines ...
● Tableau de variation :
|--(x)--|--(-∞)------(-2)-----(+∞)--|
|--f(x)-|--------(\)---(-27)--(/)-----|
(\) --> décroissante
(/) --> croissante
● A toi de faire. ..

Voilà ^^

Voir l'image MONSIEURFIRDOWN
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