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CELIA0102VIZ
résolu

Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide pour l'exercice ci-dessous s'il vous plaît.
Merci d'avance.

On consièdre le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 2
- Elever au carré le résultat obtenu
'. Multiplier par 3 le résultat
- Retrancher 1 puis donner le résultat;

1. Soit f la fonction correspondant à ce programme. Déterminer f(x).
2. Encadrer f(x) si x appartient à [-3;0]

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit x le nombre de départ
x
(x+2)
(x+2)²=x²+4x+4
3(x²+45x+4)=3x²+12x+12
(3x²+12x+12)-1=3x²+12x+11
f(x)=3x²+12x+11

polynome du second degré
ax²+bx+c
3>0
admet un minimum
pour
(α,β)
α=-b/2a
α-12/6=-2
β=f(α)
f(-2)=-1
minimum
(-2;-1)
f(-3)= 2
f(0)=11
d'où
x ∈[-3,0]
f(x) ∈[-1;11)
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