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R3DOFFICIELVIZ
résolu

Bonsoir ,
Pouvez vous m'aider pour cette exercice svp :

Répondre par vrai ou par faux en justifiant :

Quelque soit le nombre entier n, ( n + 1 )²- ( n - 1 ) ² est un multiple de 4.

Merci

Répondre :

bonsoir 

( n + 1)² - ( n - 1)² = n² + 2 n + 1 - ( n² - 2 n +1)

= n² + 2 n +1 - n² + 2n - 1 = 4 n donc multiple de 4
(n + 1)² - (n - 1)² = (n + 1 + n - 1)(n + 1 - n + 1) = 2 n (2) = 4 n  VRAIE

quelque soit le nombre entier n ; l'expression (n + 1)² - (n - 1)² = 4 n  est un multiple de 4
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