Bonjour,
Voici une liste de nombre :
54 ; 45 ; 105 ; 501 ; 150
Parmi ces nombres, quels sont ceux qui sont :
a) divisible par 9 et par 2 :
pour qu'un nombre soit divisible par 9, il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9.
pour qu'un nombre soit divisible par 2, il faut qu'il soit pair.
5 + 4 = 9 (multiple de 9)
et 54 est pair donc 54 est à la fois divisible par 9 et par 2
4 + 5 = 9 (multiple de 9)
et 45 est impair donc il n'est pas divisible par 2
45 n'est pas à la fois divisible par 9 et par 2
1 + 0 + 5 = 6 (n'est pas un multiple de 9)
et 105 est impair donc n'est pas divisible par 2
105 n'est pas à la fois divisible par 9 et par 2
5 + 0 + 1 = 6 (n'est pas un multiple de 9)
et 501 est impair donc n'est pas divisible par 2
501 n'est pas à la fois divisible par 9 et par 2
tu fais pareil pour le dernier
b) multiple de 5 et divisible par 9 :
pour qu'un nombre soit multiple de 5, il doit se terminer par 5 ou 0
pour la divisibilité par 9, voir remarque en a
54 => ne finis pas par 0 ou 5 donc pas un multiple de 5
45 => finis par 5 donc multiple de 5 et d'après a) divisible par 9
45 est multiple de 5 et divisible par 9
pour les autres je te laisse faire
c) multiple de 3 et de 10 :
pour qu'un nombre soit un multiple de 3, il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 3
pour qu'un nombre soit un mutliple de 10, il faut qu'il se termine par 0
54 : ne se termine pas par 0
5 + 4 = 9 (multiple de 3)
54 n'est pas multiple de 3 et de 10
45 : ne se termine pas par 0
4 + 5 =9 (multiple de 3)
45 n'est pas multiple de 3 et de 10
150 : se termine par 0 donc multiple de 10
1 + 5 + 0 = 6 (multiple de 3)
150 est multiple de 3 et de 10
les autres je te laisse faire
d) divisible par 5 mais ni par 10 ni par 9 :
se termine par 5 mais pas par 0 et la somme de ses nombres ne doit pas être un multiple de 9
54 : multiple de 9 donc non
45 : multiple de 9 donc non
105 : se termine par 5 et pas par 0, et n'est pas un multiple de 9 donc oui
501 : ne se termine pas par 5 donc non
150 : se termine par 0 donc non
