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résolu

Bonjour' vous pouvez m'aide svp' c est pour demain

Exercice 1 :
Objectifs : Déterminer des coordonnées de points images d’une homothétie,
prouver qu’un point est le milieu d’un segment.
Dans le repère orthonormé (O; ,i j)
 
, on donne les points
A(- 4; -1) et B(-3;1) .
1) Calculer les coordonnées du point C image du point B par l’homothétie
de centre A et de rapport 2 .
2) Calculer les coordonnées du point D image du point C par l’homothétie
de centre A et de rapport 2 .
3) Montrer que C est le milieu de [AD].


Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
A(- 4; -1) et B(-3;1) .
1) Calculer les coordonnées du point C image du point B par l’homothétie
de centre A et de rapport 2 .
AC=2.AB
donc x+4=2(3+4) et y+1=2(1+1)
donc x=10 et y=3
donc C(10;3)

2) Calculer les coordonnées du point D image du point C par l’homothétie
de centre A et de rapport 2 .
AD=2.AC
donc x+4=2(10+4) et y+1=2(3+1)
donc x=24 ; y=7
donc D(24;7)

3) Montrer que C est le milieu de [AD].
A(-4;-1) ; C(10;3) , D(24;7)
donc AC(14;4) et CD(14;4)
donc AC=CD
donc C milieu de [AD]
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